Нужны советы по содержанию петушка

[EvEl 5]

Всем добрый день! 
По желанию ребенка у нас в доме появился петушок. В магазине уверяли что ничего не нужно, они живучи и беспроблемны. 
Но внимательно почитав форум, поняла, что мы допустили много ошибок и хотели бы их исправить. Так как совсем нет опыта, хотелось бы получить советы как правильно поступить. Не понятен порядок действий.
Итак, что имеем на данный момент:
Аквариум 10 литров, запущен 4 месяца назад неправильно.
Живых растений нет, 
Грунт галька 5-10 мм,
1 раз в неделю прочищаю дно сифоном и делаю подмену воды, замеры раньше не делала.
Корм сухой Tetra.

Что хотелось бы поменять и уточнить:
1. Хочу добавить живых растений. Как правильно это сделать? Нужно ли менять грунт или можно в этот? Нужно ли перед посадкой их обрабатывать чем либо?
2. Нужен ли фильтр? В ветках встречала про AQUAEL FAN FILTER MIKRO plus. Такой хороший?
3. У петушка обтрепались плавники. Читала, что нужно добавить синьку и роголистник. Как правильно ее разводить и менять? Или это лишнее? Или нужно что-то другое? Не может это быть началом плавиковой гнили?
Неделю назад температура в доме упала и петушок лег на дно (после этого и начались проблемы с оперением, мне кажется). После этого купила нагреватель и теперь всегда температура 26-27 °С. Рыб часто тусит около него и пытается даже там поспать. Это не вредно? Или стоит сделать воду теплее?

Ракушки из аквариума все убрали.
Сам рыб активен, хорошо кушает, глаза не мутные, периодически бычит на свое отражение. 
Заранее спасибо за помощь и советы!

[Haaans 2015]

@soroka, добрый вечер. Закиньте пожалуйста тему в соответствующий раздел. Благодарю. P.S. Сообщение можно затереть